Inscrição e Circunscrição  
Geometria

Definições:

Inscrição - Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência e neste caso dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono.
Circunscrição - Um polígono circunscrito a uma circunferência é o que possui seus lados tangentes à circunferência. Ao mesmo tempo, dizemos que esta circunferência está inscrita no polígono.
Polígono Regular - Um polígono é regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais.


Triângulo equilátero

Quadrado regular


Pentágono regular


Hexágono regular


Hexágono regular


Octógono regular


Eneágono regular


Decágono regular

 

Alguns Polígonos Regulares inscritos e circunscritos:

  • Quadrado inscrito

    •  

    As medidas do lado e do apótema do quadrado podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência circunscrita a ele.

    Medida do lado
    O ΔOAB é retângulo isósceles.

     

    Medida da apótema
    O ΔOAB é retângulo.

  • Quadrado circunscrito

    • As medidas do lado e do apótema do quadrado podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência inscrita a ele.

    Medida do apótema
    A medida do ângulo central do quadrado é 90º, pois med(Ô) = 360º/4 = 90º.

    Medida do lado
    O ΔOMB é retângulo isósceles.

  • Hexágono regular inscrito

    • As medidas do lado e do apótema do hexágono regular podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência circunscrita a ele.

    Medida do lado
    A medida do ângulo central do hexágono regular é 60º, pois med(Ô) = 360º/6 = 60º.

    Medida do apótema
    O ΔOMA é retângulo.

  • Hexágono regular circunscrito

    • As medidas do lado e do apótema do hexágono regular podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência inscrita a ele.

     

    Medida do apótema
    A medida do ângulo central do quadrado regular é 90º, pois med(Ô) = 360º/4 = 90º.

    Medida do lado
    O ΔOMB é retângulo.

  • Triângulo equilátero inscrito

    • As medidas do lado e do apótema do triângulo eqüilátero podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência circunscrita a ele.

     

    Medida do lado
    Temos um triângulo eqüilátero inscrito em uma circunferência, e as linhas tracejadas representam os lados de um hexágono regular inscrito nessa circunferência.

    Medida do apótema
    O ΔOMA é retângulo.

  • Triângulo equilátero circunscrito

    • As medidas do lado e do apótema do triângulo podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência inscrita a ele.

     

    Medida do apótema
    A medida do ângulo central do quadrado é 90º, pois med(Ô) = 360º/4 = 90º.

    Medida do lado
    O ΔOMA é retângulo.

  • Pentágono regular inscrito

    • As medidas do lado e do apótema do pentágono regular podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência circunscrita a ele.

     

    Medida do lado
    A medida do ângulo central do pentágono regular é 72º, pois med(Ô) = 360º/5 = 72º.

    Medida do apótema
    O ΔOMB é retângulo.

  • Pentágono regular circunscrito

    • As medidas do lado e do apótema do pentágono regular podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência inscrita a ele.

     

    Medida do apótema
    A medida do ângulo central do quadrado é 90º, pois med(Ô) = 360º/4 = 90º.

     

    Medida do lado
    O ΔOMB é retângulo.