T
E O R I A (Referencial Físico
Matemático) |
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1.
OBSERVE UM CARRO SE MOVIMENTANDO NUMA TRAJETÓRIA CIRCULAR COM
VELOCIDADE CONSTANTE:
Da figura acima, vemos
que 
O que isso significa? Esse carro se movimentando com velocidade
escalar constante pode ter aceleração? Por quê?
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2. DESLOCAMENTO ANGULAR E LINEAR
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Deslocamento de duas partículas num movimento circular
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Qual dos dois pontos sofre o maior deslocamento?
Do ponto de vista do deslocamento angular, ambas as partículas
percorrem o mesmo ângulo, portanto sofrem o mesmo deslocamento
angular.
Do ponto de vista do deslocamento linear, a partícula
1 percorre uma distância maior que a partícula 2,
portanto a partícula 1 sofre um deslocamento linear maior
que a partícula 2.
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3. COMO PODEMOS MEDIR O DESLOCAMENTO
ANGULAR?
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Medida do deslocamento angular
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Para medir o ângulo, iremos usar a unidade radiano.
O radiano é a razão entre o comprimento do arco da circunferência
pelo raio. O valor dessa razão fornece o ângulo em radiano.
Dessa forma, o ângulo de 1 rad é obtido quando o arco
da circunferência é igual ao raio da mesma circunferência.
Quanto vale o ângulo completo de uma circunferência em
radianos?
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Deslocamento
angular  |
O deslocamento angular será a diferença entre as posições
angulares.
Período
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O período é
o tempo necessário para a partícula percorrer
uma volta completa sobre a circunferência.
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Frequência
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A frequência nos fornece o número de voltas que a partícula
dá por unidade de tempo.
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Vamos considerar uma volta. |
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A
unidade de medida da frequência no Sistema Internacional é
o Hertz ( Hz ) ou Rotação Por Segundo (RPS). |
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Velocidade
angular  |
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Velocidade angular |
A velocidade angular é definida como:
Para uma volta completa, temos: |
Então:
A unidade de medida da velocidade angular no Sistema Internacional
é o rad/s.
Velocidade
linear  |
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Velocidade linear |
A velocidade linear é definida como:
Para uma volta completa, temos:
Então:
A unidade de medida da velocidade linear no Sistema Internacional
é o m/s.
| Qual é a relação
entre a velocidade linear e
a velocidade angular ? |
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| A
velocidade linear é definida como: |
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Mas:
Então:
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4. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
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Já
vimos que a velocidade angular é dada por: |
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Vamos tomar
o início do movimento na origem do tempo, isto é,
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Esta
é a função horária do movimento circular uniforme,
onde: |
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5. ANALOGIA COM MOVIMENTO
UNIFORME (MU) |
Já vimos que a função horária do espaço
para o movimento uniforme é dada por:
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Se dividirmos ambos os lados por R, temos:
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6. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMIMENTE
VARIADO(MCUV) |
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Vamos lembrar as equações para o movimento uniformimente
variado.
Equação para  em
função de  |
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onde 
é a acelereção angular. |
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| Equação para em
função de |
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7. ACELERAÇÃO
CENTRÍPETA (MCUV) |
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Considere dois pontos do movimento circular uniforme. Da figura acima,
tirando os vetores velocidade, temos o seguinte triângulo CPQ.
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Da mesma figura, também podemos ter o triângulo ABC.
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Por semelhança dos triângulos ABC e CPQ, podemos escrever:
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Esta relação será mais exata quanto menor for a variação
do tempo, pois nessa condição, o arco tende a corda, e vice-versa.
Nesse caso, a variação da velocidade com o tempo dará
a aceleração centrípeta.
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Quando a velocidade escalar variar com o tempo, isto é, não
for mais constante, o movimento não será mais uniforme e
sim uniformimente variado e, nesse caso, além da aceleração
centrípeta também teremos a aceleração tangencial.
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