T E O R I A     (Referencial Físico Matemático)
Imprimir Imprimir

 

Figura 1. Energia Nuclear: Aplicações científicas e tecnológicas

 

 

1. APLICAÇÕES NA PESQUISA E NA MEDICINA

A radioatividade é um fenômeno natural ou artificial (induzido) pelo qual algumas substâncias (elementos químicos) – denominadas elementos ou isótopos radioativos, radionuclídios ou radioisótopos – são capazes de emitir radiações, as quais possuem as seguintes propriedades: impressionam placas fotográficas, ionizam gases, produzem fluorescência, atravessam corpos opacos à luz ordinária e causam danos extraordinários ao meio ambiente e aos seres em geral quando são artificialmente produzidos e despejados irresponsavelmente na biosfera. As mais conhecidas e principais partículas e radiações emitidas pelas substâncias radioativas são as partículas alfa, as partículas beta menos (elétron), beta mais (pósitron), radiação gama, nêutrons e prótons. As características destas radiações estão resumidas na tabela 1.

Tabela 1: Características de radiações emitidas pelo núcleo atômico com energia da ordem de 1 MeV.



Ionização é o processo de remover ou adicionar um elétron a um átomo criando um íon. O próton, por exemplo, pode ser um átomo de hidrogênio que foi ionizado, ou seja, que perdeu seu elétron por ionização, e, portanto possui carga positiva, como ilustra a figura 2.



Figura 2: Processo de ionização direta do átomo de hidrogênio pela interação com uma radiação ionizante (alfa, beta ou gama). Em um processo de ionização indireta, uma radiação eletromagnética, a radiação gama, por exemplo, é absorvida pelo átomo, que em seguida ejeta o elétron (efeito fotoelétrico - veja desafio 2 da avaliação).

Quando um átomo captura um elétron também ocorre um processo de ionização, sendo que, neste caso, forma-se um íon negativo. São exemplos os elementos que têm afinidade por elétrons, como o flúor e o oxigênio. Assim, uma radiação ionizante é qualquer radiação na forma de partícula ou onda eletromagnética capaz de produzir íons, diretamente ou indiretamente, durante sua interação com a matéria. A atenuação da radiação pela matéria depende do número atômico e da densidade dos materiais. Motivo pelo qual se utilizam técnicas de irradiar materiais, madeira, por exemplo, para a determinação de sua massa específica, como ilustra a figura 3.

graphic

Figura 3: Esquema da determinação da massa específica de um material pela incidência e detecção de radiação gama. Onde h é a constante de Planck,graphica frequência da radiação,graphic o ângulo de espalhamento, m0 é a massa de repouso do elétron e c a velocidade da luz no vácuo.  Pela equivalência entre massa e energia, pode-se calcular que a energia de repouso do elétron é m0c2 = 0,511 MeV (Veja avaliação - problema 1).

Fonte: http://holbert.faculty.asu.edu/eee460/gamma.html



Nesta técnica, os raios gama incidem no material com uma energiagraphic e intensidade I0. Parte da energia da radiação incidente é transferida aos elétrons na forma de energia cinética (efeito Compton) e parte da intensidade Io incidente é absorvida ao longo de uma espessura x da matéria, da qual emerge um novo feixe de intensidade I e energiagraphic. Considerando que cada fóton é independente de todos os outros, a probabilidade média que um fóton seja levado para o outro lado do material é uma constante mm, chamada de coeficiente de absorção de massa (mm), que varia consideravelmente para diferentes materiais absorvedores. Segundo a lei de Beer-Lambert, a intensidade I da radiação que emerge do material é dada por:

graphic               (1)

Ondegraphicé a massa específica (g/cm3) do material absorvedor e d é a espessura do absorvedor expressa em unidades de r x (g/cm2). Os coeficientes de absorção de massa são comumente expressos em unidades de cm2/g. Assim, a massa específica é facilmente determinada conhecendo-se I e Io. O primeiro experimento que obteve sucesso com a utilização de radiação para caracterizar a matéria foi realizado por Belcher em 1950. Para essa medida, foi desenvolvido um método que media o conteúdo de água no solo através do espalhamento dos raios gama. Mais tarde, passou-se a utilizar a radiação gama para outros estudos, tais como: a determinação do nível de fluidos em tanques, estudo da uniformidade de vários materiais, a densidade de concretos, a concentração de metais pesados em soluções aquosas, densidade e conteúdo de água em pedaços de madeira, detecção de rachaduras ou defeitos em tubulações metálicas, entre outros.

Quando estudamos os raios gama (g), é possível obter também uma série de informações, tais como os níveis de energia nucleares que estão associados aos decaimentos alfa e beta (a e b). A emissão de radiação gama pelo núcleo sempre ocorre após este sofrer um decaimento alfa ou um decaimento beta. Ou seja, quando os decaimentos alfa ou beta não são puros, o núcleo, após essa emissão das partículas radioativas, fica em um estado excitado. É preciso que o núcleo, para chegar ao seu estado fundamental, emita esse excesso de energia, e isso é feito na forma de radiação gama.
Outro processo interessante de geração de raios gama ocorre pela interação de um pósitron (gerado de um decaimento beta mais) com elétrons de um dado material, como ilustra a figura 4.



Figura 4: Processo de decaimento do flúor 18 para o oxigênio 18, emitindo um pósitron (partícula beta mais). Em seguida, o pósitron interage com elétrons da matéria formando um par pósitron-elétron, chamado positrônio, que se aniquilam gerando fótons de raios gama com energia da ordem de 0,511 MeV cada (igual à energia de repouso do elétron-moc2), que se espalham em direções opostas.

Geralmente, o rádio-isótopo flúor 18 (t1 / 2 = 110 minutos), sendo um emissor de pósitrons, é empregado na tomografia por emissão de pósitrons. Esta técnica permite obter imagens detalhadas de tecidos vivos, como ilustra a figura 4.

graphic

Figura 5: Tomografia por emissão de pósitrons. O radioisótopo flúor 18 é introduzido nos órgãos estudados por moléculas como fluoro-estrogênio, rotulados por flúor 18. Os pósitrons emitidos são instantaneamente aniquilados por elétrons do meio gerando raios gama que se propagam em direções opostas e são detectados.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/PET.


Ou seja, a tomografia por emissão de pósitrons, como o próprio nome diz, é um mapa da distribuição de um radiofármaco (flúor 18, por exemplo) emissor de pósitrons em um determinado corte do corpo. Neste processo, o flúor 18 decai para o oxigênio 18, gerando um pósitron cuja energia é reduzida por colisões com elétrons do meio até sua aniquilação com um deles e a conseqüente formação do par de fótons de 511 keV cada (ou 0,511 MeV), em direções opostas. Esses fótons são detectados externamente, e a informação é usada para a reconstrução das tomografias, como mostra a figura 5. Uma das melhores formas de se observar o funcionamento cerebral em tempo real é justamente através da Tomografia por Emissão de Pósitrons (Positrons Emission Tomography – PET-scan, em inglês). Isto é possível por meio da mensuração do fluxo sanguíneo em várias áreas neurais, ou então através da medição da taxa com que a glicose (que é o combustível do cérebro) é metabolizada. Indivíduos submetidos ao escaneamento PET recebem pequenas quantidades de isótopos radioativos inofensivos, quimicamente ligados às moléculas de água ou mesmo de glicose. O fluxo sanguíneo (contendo as moléculas radioativas) é, logicamente, maior em áreas cerebrais mais ativas. Similarmente, a glicose é absorvida por células cerebrais na direta proporção de sua atividade, com as células mais ativas consumindo uma quantidade maior de glicose. Como resultado, o PET-scan permite aos cientistas mapear a atividade cerebral de uma pessoa enquanto ela lê, ouve uma música, ou então resolve problemas de matemática. Em medicina, os radiofármacos ainda são empregados em diagnóstico do infarto agudo do miocárdio, em estudos circulatórios e em cintilografias renal, cerebral, hepato-biliar, pulmonar, óssea e de placenta. Já na terapia de tumores, emprega-se a energia emitida por uma fonte de isótopos radioativos para destruir células cancerosas. Para o tratamento de tumores, usam-se, além das fontes de cobalto radioativo, os aceleradores lineares de elétrons.

 


2. APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA

Outra utilização benéfica da radioatividade é a conservação de alimentos. Os alimentos irradiados conservam por muito mais tempo as suas propriedades nutricionais, pois, pela irradiação, as bactérias e possíveis fungos existentes são eliminados. A figura 6 mostra uma unidade de processamento de alimentos. Um sistema semelhante é utilizado para a esterilização de instrumentos cirúrgicos.




graphic


Figura 6: Unidade de esterilização de alimentos e por radiação gama. Uma unidade semelhante é utilizada para esterilização de instrumentos cirúrgicos.


Fonte: http://www.newcastle-schools.org.uk/nsn/chemistry/Radioactivity/Contents%20Page.htm



Na agricultura, é possível acompanhar, com o uso de traçadores radioativos (radioisótopos que, usados em “pequeníssimas” quantidades, podem ser “acompanhados” por detectores de radiação), o metabolismo das plantas, verificando o que elas precisam para crescer, o que é absorvido pelas raízes e pelas folhas e onde um determinado elemento químico fica retido. Na indústria, a aplicação de radioisótopos mais conhecida é a radiografia de peças metálicas ou gamagrafia industrial. Os fabricantes de válvulas usam a gamagrafia, na área de Controle da Qualidade, para verificar se há defeitos ou rachaduras no corpo das peças, como ilustra a figura 7.
graphic
Figura 7: Detecção por radiação gama de defeitos (rachaduras) em uma válvula metálica.


Fonte: http://www.cnen.gov.br/ensino/apostilas/aplica.pdf


As empresas de aviação fazem inspeções frequentes nos aviões para verificar se há “fadiga” nas partes metálicas e soldas essenciais sujeitas a maior esforço (por exemplo, nas asas e nas turbinas) usando a gamagrafia (veja figura 8).


graphic

Figura 8: Detecção de defeitos por radiação gama em partes metálicas de uma aeronave.


Fonte: http://www.cnen.gov.br/ensino/apostilas/aplica.pdf



Radioisótopos utilizados para localizar defeitos em peças metálicas são aqueles que emitem radiação gama com uma meia vida curta. Os raios gama podem facilmente penetrar paredes metálicas e atingir o detector. As radiações alfa e beta não conseguem penetrar em espessas paredes metálicas e, portanto, não podem ser utilizadas. Um exemplo de uso da radiação beta na indústria está no controle de espessura de materiais, como papel, papelão e metal (folha de estanho, por exemplo). A figura 9 mostra como a radiação beta é usada para monitorar a espessura do papel. Uma fonte de radiação beta é usada para passar partículas betas através do papel. Um detector no outro lado do papel detecta as partículas beta que atravessam o papel.  O detector é conectado a um controle hidráulico através de uma unidade de processamento. Se o nível de radiação detectada reduzir, significa que o papel está muito grosso, de modo que o controle hidráulico é acionado aproximando os rolos que atuam para reduzir a espessura do papel. Se o nível de radiação detectado aumenta, isso significa que o papel está muito fino, de modo que o controle hidráulico é acionado afastando os rolos que atuam para aumentar a espessura do papel.

graphic

Figura 9: Controle da espessura de papel utilizando radiação beta.

Fonte: http://www.newcastle-schools.org.uk/nsn/chemistry/Radioactivity/Contents%20Page.htm

A fonte radioativa deve ser um emissor beta para o controle de espessura de papeis e papelão, e também se pode utilizar radiação gama no caso de placas metálicas espessas. Em cada caso, os emissores beta ou gama devem ter uma meia vida longa (cerca de alguns anos). Isso significa que o equipamento terá uma vida longa e não exigirá manutenção regular. Emissores de radiação alfa não podem ser utilizados, pois seriam absorvidos pelo papel. Mas um exemplo de uso da radiação alfa, principalmente devido a sua eficiência de ionização do ar, é o caso dos detectores de fumaça utilizados em alarmes contra incêndio.
Os detectores de fumaça de ionização usam uma câmara de ionização e uma fonte de radiação ionizante alfa para detectar fumaça. Este tipo de detector de fumaça é o mais comum por não ser caro e por identificar melhor as menores quantias de fumaça produzidas por chamas de fogo. Dentro do detector, há uma pequena quantidade (talvez 1/5000 de um grama) de amerício-241. O elemento radioativo amerício tem meia vida de 432 anos, e é uma boa fonte de partículas alfa. A câmara de ionização consiste de duas placas polarizadas com uma tensão gerada por uma bateria (em torno de 10 V), juntamente com uma fonte de radiação alfa (amerício 241), como ilustra a figura 10. A energia de desintegração alfa do amerício-241 para o netúnio-237 excitado é de 5,6 MeV. Em seguida, o netúnio decai para seu radionuclídeo estável, emitindo uma radiação gama com energia mais provável da ordem de 60 KeV. O amerício é envolvido com filmes finos metálicos o suficiente para reter o material radioativo, mas não para deter as partículas alfa que podem adquirir uma energia cinética máxima de 5,6 MeV. No entanto, quase toda essa energia é atenuada por estes filmes metálicos e também pelas sucessivas colisões com moléculas que constituem o ar atmosférico. Neste processo, as partículas alfa adquirem valores de energia eficientes para a ionização dos átomos de oxigênio e nitrogênio.  Como vimos, quando arrancamos o elétron de um átomo, ficamos com um elétron livre (com carga negativa) e um átomo sem um elétron, assim esse átomo passa a ter carga positiva (íon positivo). Neste regime de descarga elétrica (não luminescente), são gerados vários elétrons, que são atraídos para a placa com a polarização positiva, e vários íons positivos de oxigênio e nitrogênio, que são atraídos para a placa com a polarização negativa, criando, assim, uma corrente elétrica da ordem de 10-12 A pelo circuito. Esta corrente é amplificada e monitorada. Quando a fumaça entra na câmara de ionização, as partículas de fumaça (geralmente, à base de óxidos de carbono e hidrocarbonos) interagem com os elétrons e com os íons de oxigênio e nitrogênio (formando, por exemplo, CO2, CO, CN), neutralizando-os. Este é um processo de perdas de carga dentro da câmara de ionização, o que leva a uma redução da corrente pelo circuito. O detector de fumaça sente a queda na corrente entre as placas e dispara o alarme (Figura 10).


graphic


Figura 10: Detector de fumaça por radiação alfa e detalhe da câmara de ionização. O amerício não existe na natureza, é um elemento transurânico sintético obtido a partir do plutônio-239 em um reator nuclear. O amerício sofre um decaimento alfa (5,6 MeV) para o neptúnio-237 excitado, que em seguida emite radiação gama de energia mais provável da ordem de 60 keV.

Fonte:  http://casa.hsw.uol.com.br/detectores-de-fumaca5.htm

Emissores alfa devem ser utilizados para detectores de fumaça, pois as partículas alfa são muito eficientes para ionizar o ar, ou seja, ionizar o oxigênio e o nitrogênio. Os raios gama e partículas beta, por possuírem energia muito elevadas, passariam facilmente através do ar sem causar ionização.


3. DATAÇÃO POR CARBONO 14

Você já deve ter visto ou lido notícias sobre artefatos antigos fascinantes: em uma escavação arqueológica, um pedaço de ferramenta feita de madeira é encontrado e o arqueólogo descobre que ele tem cinco mil anos de idade. A múmia de uma criança é encontrada no alto dos Andes e um arqueólogo diz que a criança viveu há mais de dois mil anos. Mas como os cientistas sabem a idade de um objeto ou de restos humanos? Que métodos eles usam e como é que esses métodos funcionam? Nesta seção, vamos examinar os métodos pelos quais os cientistas usam a radioatividade para determinar a idade dos objetos. A datação por carbono 14 é uma maneira de determinar a idade de certos artefatos arqueológicos de origem biológica com até 50 mil anos. Ela é usada para datar objetos como ossos, tecidos, madeira e fibras de plantas usados em atividades humanas no passado relativamente recente. O ciclo de como é criado o carbono 14 é ilustrado na figura 11. 

graphic

Figura 11: O ciclo do carbono 14.

Todos os dias, raios cósmicos entram na atmosfera terrestre em grandes quantidades. Para se ter um exemplo, cada pessoa é atingida por cerca de meio milhão de raios cósmicos a cada hora. Não é nada raro um raio cósmico colidir em outro átomo na atmosfera e criar um raio cósmico secundário na forma de um nêutron energizado, e que esses nêutrons energizados, por sua vez, acabem colidindo com átomos de nitrogênio. Quando o nêutron colide, um átomo de nitrogênio 14 se transforma em um átomo de carbono 14 e um próton. O carbono 14 é radioativo e tem meia vida de cerca de 5.700 anos. Os átomos de carbono 14 criados por raios cósmicos combinam-se com oxigênio para formar dióxido de carbono, que as plantas absorvem naturalmente e incorporam a suas fibras por meio da fotossíntese. Como os animais e humanos comem plantas, acabam ingerindo o carbono 14 também. A relação de carbono normal (carbono 12) por carbono 14 no ar e em todos os seres vivos mantém-se constante durante quase todo o tempo (aproximadamente, um átomo de carbono 14 para cada 1013 átomos de carbono 12). Os átomos de carbono 14 estão sempre decaindo, mas são substituídos por novos átomos de carbono 14, sempre em uma taxa constante. Nesse momento, seu corpo tem certa porcentagem de átomos de carbono 14 nele, e todas as plantas e animais vivos têm a mesma porcentagem que você. Assim que um organismo morre, ele para de absorver novos átomos de carbono. A relação de carbono 12 por carbono 14 no momento da morte é a mesma que nos outros organismos vivos, mas o carbono 14 continua a decair e não é mais reposto. Numa amostra, a meia vida do carbono 14 é de 5.700 anos, enquanto a quantidade de carbono 12, por outro lado, permanece constante. Ao olhar a relação entre carbono 12 e carbono 14 na amostra e compará-la com a relação em um ser vivo, é possível determinar a idade de algo que viveu em tempos passados de forma bastante precisa. Uma fórmula usada para calcular a idade de uma amostra usando a datação por carbono 14 é:  


graphic               (2)


em que In é o logaritmo neperiano, Nf/No é a porcentagem de carbono 14 na amostra comparada com a quantidade em tecidos vivos e T1/2 é a meia vida do carbono 14 (5.700 anos). Por isso, se você tivesse um fóssil com 10% de carbono 14 em comparação com uma amostra viva, o fóssil teria:

graphic          [3]


Como a meia vida do carbono 14 é de 5.700 anos, ela só é confiável para datar objetos de até 60 mil anos. No entanto, o princípio usado na datação por carbono 14 também se aplica a outros isótopos. O potássio 40 é outro elemento radioativo encontrado naturalmente em seu corpo e tem meia vida de 1,3 bilhões de anos. Além dele, outros radioisótopos úteis para a datação radioativa incluem o urânio 235 (meia vida = 704 milhões de anos), urânio 238 (meia vida = 4,5 bilhões de anos), tório 232 (meia vida = 14 bilhões de anos) e o rubídio 87 (meia vida = 49 bilhões de anos). O uso de radioisótopos diferentes permite que a datação de amostras biológicas e geológicas seja feita com um alto grau de precisão.



4. DETECÇÃO DE RADIAÇÃO

No mundo atual, o que mais se teme é a poluição radioativa, ou seja, o aumento dos níveis naturais de radiação (radiação ambiental) por meio da utilização de substâncias radioativas naturais ou artificiais. A poluição radioativa tem como principais fontes:
- substâncias radioativas naturais: são as substâncias que se encontram no subsolo e que acompanham alguns materiais de interesse econômico, como petróleo e carvão, que são trazidas para a superfície e espalhadas no meio ambiente por meio de atividades mineradoras;
- substâncias radioativas artificiais: são as produzidas em reatores nucleares e em aceleradores de partículas para utilização em medicina, na indústria, em pesquisa etc.
Como não podemos ver, cheirar ou o sentir o gosto da radiação, estamos dependentes de instrumentos para indicar a presença de radiações ionizantes. Um destes instrumentos é conhecido como contador Geiger. Como mostra a figura 12, o contador Geiger é constituído de um tubo Geiger-Müller e de um sistema de amplificação e de registro do sinal. O tubo Geiger-Müller é uma câmara metálica cilíndrica preenchida por um gás (argônio, por exemplo) em baixa pressão. Ao longo do eixo do tubo, é alojado um fino fio metálico que atua como ânodo da descarga (polarizado positivamente). Uma tensão elétrica de ordem de 1000 volts é estabelecida entre o cilindro polarizado negativamente (cátodo) e o fio. Quando uma radiação ionizante penetra no contador, ela ioniza o gás, isto é, faz com que elétrons sejam liberados. Esses elétrons se multiplicam rapidamente por avalanche eletrônica (veja figura), tornando o gás condutor durante um curto tempo. Após amplificação, o sinal elétrico assim produzido é registrado e traduzido para uma indicação visual (agulha, lâmpada) ou sonora. Quanto mais radiação penetra na câmara, maior será a corrente indicada pelo instrumento e mais elevado o sinal sonoro.


graphic

Figura 12: Esquema de operação do contador Geiger e do efeito avalanche de multiplicação de elétrons entre os eletrodos da descarga elétrica.
Fonte: http://www.cea.fr/layout/set/popupanimation/jeunes/mediatheque/animations/les_fondamentaux/le_compteur_geiger-mueller



5. PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

Os reatores nucleares produzem energia elétrica para a humanidade, que cada vez mais depende dela. Baterias nucleares são também utilizadas para propulsão de navios e submarinos. Nestes casos, a energia nuclear é produzida pelo processo de fissão nuclear, em que um núcleo de urânio-235 se fragmenta em núcleos mais leves, depois de ser atingido por um nêutron, liberando uma energia em torno de 200 MeV (por evento de fissão), como ilustra a figura 13.


Figura 13: Um nêutron térmico (energia de 0,04 MeV) pode provocar a fissão do urâniographic emgraphic(Bário) e graphic(criptônio), com a liberação de três nêutrons rápidos (com energias da ordem de 2 MeV).

Fonte: http://www.efda.org/multimedia/downloads/animations/fission.swf

A figura 14 mostra um diagrama esquemático de um reator nuclear de fissão de água pressurizada (PWR).


graphic

Figura 14 - Diagrama esquemático de um reator nuclear de fissão tipo PWR (Pressurized water reactor). O núcleo do reator em detalhes é mostrado na figura 13.

O elemento combustível, na forma de pastilhas, por exemplo, de UO2 introduzidas em tubos de metal (hastes), é mergulhado no líquido moderador (água ou grafite) formando o núcleo do reator, contido num vaso de pressão (circuito primário), onde a água que circula no vaso é mantida a 300 oC e pressão de 150 atm. Nestas condições, a água não entra em ebulição. No gerador de vapor, o calor da água no circuito primário é transferido para a água do circuito secundário, que se transforma em vapor e chega à turbina que aciona o gerador elétrico. Para completar o circuito secundário, o vapor que sai da turbina é resfriado, condensado e bombeado de volta para o gerador de vapor.
A reação de fissão do urânio enriquecido acontece dentro varetas que compõem o elemento combustível. Como mostra a figura 15, no núcleo do reator, os elementos combustíveis são circundados por moderadores e barras de controle no intuito de manter um controle sobre a produção e absorção de nêutrons e, consequentemente, controlar o processo de reação de fissão em cadeia, onde a fissão de um núcleo de urânio, desencadeada pelo bombardeio com nêutrons, liberta outros nêutrons que podem desencadear outras fissões. A reação em cadeia pode se processar de maneira lenta e controlada em um reator nuclear ou de modo explosivo em uma bomba atômica. A energia liberada na reação em cadeia de uma fissão nuclear é enorme, muito maior do que em qualquer tipo de reação química.
graphic

Figura 15: Esquema do núcleo do reator de fissão nuclear e da reação de fissão do urânio em cadeia controlada pelo moderador e pelas barras de controle.


Outro processo de geração de energia nuclear é a fusão nuclear. Na fusão nuclear, a energia é obtida quando dois núcleos leves se fundem para formar um núcleo mais pesado, liberando uma quantidade muito grande de energia. Em um reator de fusão, núcleos de isótopos de hidrogênio se agrupam para formar núcleos de hélio, nêutrons e grandes quantidades de energia. Esse é o mesmo tipo de reação utilizado pelas bombas de hidrogênio e pelo Sol. Essa seria uma fonte de energia mais limpa, segura, eficiente e abundante do que a fissão nuclear.  De forma conceitual, a utilização de fusão nuclear em um reator não é complexa. No entanto, tem sido extremamente difícil para os cientistas chegar a uma forma controlável e não destrutiva de fazê-lo.

Acesse os Complexmedias 7.2.6 Reatores a fissão nuclear e 7.2.7 Reatores a fusão nuclear para maior detalhamento sobre os processos de geração de energia nestes sistemas