T E O R I A     (Referencial Físico Matemático)
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1. O QUE É HIDROSTÁTICA?

É a área da Física que estuda os fluidos em repouso. Podemos dizer que um fluido é uma substância capaz de escoar facilmente e que muda de forma quando sofre a ação de forças de pequena intensidade. Assim, o termo fluido inclui os líquidos e os gases.


1.1 O QUE É PRESSÃO?

A pressão é uma grandeza física que é dada pela relação entre o módulo da Força (F) e o valor da área (A) sobre a qual essa força atua.
P = F / A
Como a pressão é uma relação entre força e área, objetos usados para corte e perfuração devem ser bem afiados, ou seja, devem ter área de corte bem reduzida, pois assim eleva-se a pressão exercida, o que facilita o efeito desejado: pregos, tesouras, parafusos etc. Pelo mesmo motivo, quando queremos diminuir a pressão exercida por uma força sobre uma superfície, aumentamos a área de contato.

1.1.1 Unidades de pressão:

A unidade de pressão no sistema S.I. é o Pascal = 1 Pa = 1 N/m2
Entretanto, essa ainda não é uma unidade muito usual na prática e mesmo nas aplicações da engenharia. Outras unidades usuais são:
kgf/cm2
libra por polegada quadrada (libra/pol2)
milímetros de mercúrio (mm/Hg)
atmosfera (atm)


Relações: 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 1 kgf/cm2 = 1,01 .105 N/m2
 
1.2 MASSA ESPECÍFICA

A massa específica (p) de um corpo, também denominada densidade absoluta do corpo, é definida como a relação entre a sua massa e o seu volume:

p = m / V

Desse modo, a densidade absoluta de um corpo indica a massa contida na unidade de volume do corpo. Suas unidades podem ser expressas em função das unidades usadas para a massa e o volume. No S.I., a unidade de massa específica é o kg/m3.
Mas há um sentido mais genérico para o termo densidade - assim, também podemos falar em densidade de carga (razão entre a carga elétrica e o volume ou superfície do corpo), densidade de corrente (corrente que flui por uma seção reta), densidade populacional (geográfica) etc.
Entretanto, nos estudos de Hidrostática, vamos o usar o termo com o sentido anteriormente descrito, abordando o conceito e os cálculos que envolvem a massa específica (densidade absoluta).
Devemos notar que a densidade varia com mudanças de temperatura e de pressão. Para os sólidos e líquidos, essas variações são pequenas, mas para os gases, elas são bem significativas.

 

1.3 PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Nosso planeta possui uma camada de ar que recobre a superfície. Como o ar também possui peso e a atmosfera tem dezenas de quilômetros de altura, ele exerce uma pressão sobre os corpos que estão mergulhados nela (nós, por exemplo!). É um comportamento típico de um fluido. O físico italiano Torricelli, por volta de 1643, realizou as primeiras experiências importantes para a determinação dos valores e dos efeitos dessa pressão. O aparelho utilizado para medir a pressão atmosférica é chamado de barômetro.

1.3.1 Experiência de Torricelli

Torricelli usou um tubo de vidro, que tinha uma de suas extremidades fechada, com cerca de 1 metro de comprimento. Encheu-o com mercúrio, que é uma substância bem sensível a variações de temperatura e pressão, tampou a extremidade aberta e inverteu o tubo, mergulhando a extremidade em uma cuba com mercúrio.
Ele verificou que a coluna de mercúrio no tubo descia, até se estabilizar numa altura de 76 cm acima do nível de mercúrio da cuba.


Então, concluiu que deveria existir uma pressão exercida pela atmosfera, atuando sobre a superfície do líquido no recipiente, e que era capaz, assim, de equilibrar a coluna de mercúrio no tubo.
Patm = 76 cmHg = 1 atm


1.3.2 Pressão de uma coluna de líquido

Do mesmo modo que a atmosfera exerce uma pressão, também colunas de líquidos exercem pressão, pois em ambos os casos observaremos comportamentos de fluidos, sujeitos às leis estudadas pelo campo da Hidrostática.Essa pressão, denominada pressão hidrostática, dependerá do peso desse líquido, que por sua vez é função da altura da coluna de líquido (h) e também da densidade (d) dele:

Pressão = P
P = F / A = Peso / Área = (m.g) / A = d.V.g / (V/h) = d.g.h
P = dgh

Note que o valor da pressão hidrostática dependerá, então, da profundidade considerada (h), da densidade do líquido (d) e do valor da aceleração da gravidade (g).

Aplicações: construção de tanques, barragens, submarinos, aparelhos de mergulho, projetos industriais etc.


1.4 EMPUXO

Quando um corpo é mergulhado em um líquido, observamos o aparecimento de uma força de sustentação. Essa força tem a resultante dirigida para cima, fazendo com que o corpo assuma a tendência de não afundar. É essa força vertical (sempre dirigida para cima) que denominamos de empuxo.

Na verdade, os líquidos exercem forças em todas as direções, quando mergulhamos algum corpo nele. Entretanto, como já vimos, a pressão aumenta com a profundidade, o que faz com que as forças exercidas na parte inferior do corpo sejam ligeiramente maiores do que as forças exercidas na parte superior do corpo. Assim, aparece o empuxo e a resultante de forças atuantes será obtida comparando o valor do empuxo com o peso do corpo.



O Princípio de Arquimedes, físico e filósofo do século III a.C., afirma que "todo corpo mergulhado em um líquido sofre um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo".

Essa constatação nos permite escrever uma expressão para o cálculo do empuxo: ele depende da densidade do corpo (d), do volume do corpo (V) e da aceleração da gravidade (g).

E = d.V.g

Quando o valor do empuxo for maior do que o peso do corpo (E > P), o corpo tenderá a subir no fluido, até equilibrar as forças.
Quando E < P, a resultante das forças será direcionada para baixo e o corpo afundará.
Já nos casos em que E = P, o corpo tenderá a ficar estacionado na posição em que foi deixado.

1.5 DENSÍMETRO

É um aparelho capaz de medir a densidade de uma substância. Ele funciona baseado no princípio do empuxo, descoberto por Arquimedes.
O densímetro é constituído por um tubo de vidro longo e fechado, graduado em sua parte mais estreita. Previamente calibrado pelo fabricante, quando mergulhado num líquido qualquer para flutuar, indica a densidade do fluido numa escala visível.
Aplicações: o densímetro pode inferir propriedades dos líquidos, medindo a sua massa específica. Assim, como há líquidos que são misturas de substâncias, o aparelho permite verificar se a composição da mistura é a esperada ou não, comparado com o valor esperado para a massa específica da mistura. Por exemplo, ele pode fazer o controle de qualidade do leite, da gasolina, do álcool, etc., em busca de alterações, tais como a adição irregular de água além do permitido ou de solventes nos combustíveis.