Atividades presenciais do dia 23/05/2005  e  a distância  do dia 06/06/2005 
Ensino Médio

1º -Responda o questionário que está em mensagens do ambiente AMEM seguindo os seguintes passos:

  a) Clicar no ícone  .  Após a abertura do programa Internet Explorer digitar o endereço abaixo na linha de comando:

b) Ao abrir o ambiente, digitar o login e a senha de um dos componentes do grupo, se for o caso.

c) Clique em comunicação que fica na parte superior e depois em mensagens que fica à esquerda.

d) Clique na mensagem   Para professore Proj."O uso da inf/Matemática   que foi enviado dia 15/05/2005  por Tânia Michel Pereira.

e) Leia as questões e responda a mensagem clicando em Responder. Digite as respostas do grupo preenchendo o local dos pontinhos. Após a conclusão clique em Enviar.

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 2º - Clique em   e localize o programa    e faça as atividade a seguir que são continuação das atividades da aula anterior 

21) Definindo fórmulas  para  determinar o valor  numérico:

1º  Dada a fórmula da área do losango  A=(Dxd)/2,  determinar o valor de A  para os seguintes casos:

a) D = 5cm e d=3cm;       b) D=10cm e  d= 6cm;    c) D=15cm  e   d = 9cm.

Para encontrar o valor de A  para o caso c) digita-se:

2º  Responda com base nos dados que você pode observar no exercício anterior: Se  a área de um losango L1 for 20cm2 . Qual será a área do losango L2  sabendo-se que  as medidas das diagonais são o  dobro de L1?  Justifique.

 3º  Dada a fórmula: M=C(1+i/100)n,  determinar o valor de M  para os seguintes casos:

a) C = 100;  i=10; n=2.       b) C=200;   i= 10; e  n=2;    c) C=300;   i= 10; e  n=2.

Para encontrar o valor de M para o caso a) digita-se:

4º  Responda com base nos dados que você pode observar no exercício anterior: se  o valor de C fosse 1000, e os demais valores continuassem os  mesmos que no exercício  anterior,  você  poderia dizer qual seria o valor do montante, sem refazer todos os cálculos?

 .

5º Invente dois exercícios  similares com conteúdo que você trabalha com os seus alunos, execute e envie este exercício  pelo ambiente AMEM através de mensagem, para a professora ( login tmichel).

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22)Dada uma fórmula, isolar alguma das  variáveis envolvidas

1º Dada a fórmula do comprimento da circunferência C=2 p r,    isolar a variável  r .

Para isolar r da fórmula acima digita-se:

 

2º A fórmula do valor à vista  Va de uma mercadoria que será parcelada em n parcelas mensais e iguais  a  P  a uma taxa unitária mensal fixa de i  é dada por Va=P[1-(1+i)-n]/i  .

Isole P da fórmula acima para o caso em que i = 0,04 ,  n valendo de  1 até  10, utilizando um  valor de n cada vez.

Para isolar P da fórmula acima e conhecendo-se    i=0,04;  n = 1 e n = 2  digita-se:

 

 

 3º  Invente uma atividade similar à 1º ou  2º , com uma fórmula que você conhece e utiliza com  seus alunos, e envie uma mensagem para  a professora pelo AMEM.

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23) Resolvendo  questões passo a passo

1º)Dadas as equações de segundo grau a baixo, encontre a solução utilizando a fórmula de Báskara e mostrando os passos utilizados na sala de aula:

a) x2 + 2x + 1=0;   b) x2 -5x + 6=0;   c) x2 + 5x + 6=0;  d) x2 + 5x + 4 = 0;    e) x2 + 4x +4=0;             

Para resolver  a primeira equação pode-se digitar:

·        Delta:=b^2-4*a*c;

·        x1:=( -b+(Delta)^(1/2) )/(2*a) ;

·        x2:=( -b-(Delta)^(1/2))/(2*a);

·        a:=1; b:=2; c:=1;   // para as demais  reescrever  somente as linhas a partir daqui;

·        Delta;

·        x1; x2;

Entre outras alternativa pode-se  resolver  a primeira equação digitando:

·        a:=1;       b:=2;       c:=1;

·        x1:=(   -b  +  (b^2-4*a*c)^(1/2) )/(2*a);

·        x2:=(   -b  -  (b^2-4*a*c)^(1/2) )/(2*a);

·         //para as demais equações, refazer tudo para cada equação ou copiar, colar e arrumar

 

2º Dados dois pontos A e B  do plano cartesiano, encontrar uma equação da reta que passa por estes pontos, para dada caso:

 a) A(0,  5) e B(2, 6) ;     b)A(3,  4)  e B( 0,   5);    c) A( 0,   6);  B(1,  12);

Para fazer a primeira pode-se digitar:

·        M:=matrix( 3,3, [  [x,  y , 1],  [0, 5, 1], [2, 6, 1]  ]   ) ;

·        linalg::det(M)=0;

ou

·        x1:=0;     y1:=5;    x2:=2;   y2:=6;

·        sistema:={ y1 = a*x1 + b,  y2 = a*x2 + b};

·        c:=solve(sistema, [a , b] );

·        a:=0.5;   b:=5;

·        y=a*x +b;

·        delete a, b;  //Para restaurar a e b que serão utilizadas como incógnitas no próximo exercício.

Obs: Os comando a seguir só  funcionarão se ao instalar  ou abrir  o programa foi colocado os números do registro gratuito.

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24) Gráficos de funções 

Para obter num só plano os gráficos das seguintes funções y= x+3,    y=x-2,    y=x+7  e 

y =2x2 – 4x + 2   digita-se: 

 25) Gráficos  de relações representadas  na forma implícita 

 Atividade correspondente a aula à distância do dia 06/06/2005 

Elaborar exercícios que podem ser  aplicados com seus alunos para utilizar o programa MuPad. As atividades devem ser  para 2 aulas de 2 horas cada.   Apresentar em disquete, dia 13/06.  Digitar as atividades no editor de textos Word.