UNIJUI - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
DeFEM - Departamento de Física, Estatística e Matemática
CURSO - Licenciatura Plena em Matemática  

Componente Curricular - Modelagem Matemática I
Prof:Pedro Augusto Pereira Borges

MODELAGEM MATEMÁTICA NA CRIAÇÃO DE PEIXES

Ivanete Frizzo

Rosane Margarete Steffens

Ijuí, dezembro de 2002

 

 

INTRODUÇÃO

                       

                  A piscicultura é uma atividade Zootécnica que visa ao cultivo racional de peixes, exercendo particular controle sobre o crescimento, a reprodução e a alimentação destes animais. Esta cultura não está limitada à produção de alimentos abrangendo também a criação de espécies para outros fins, como pesca esportiva, saneamento, ornamentação, etc. Sem dúvida, a criação de peixes para consumo é a atividade mais desenvolvida de todas as demais.

                  Essa cultura é uma alternativa de renda para muitos produtores rurais do país. Mas para que essa atividade realmente produza lucros é necessário que haja um certo controle de vários fatores, como exemplo, gastos durante o período de crescimento, controle sobre o ciclo para  verificar o período da despesca, estabelecer em que condições o peixe pode ser capturado para que se tenha lucro máximo, etc.  Nosso trabalho será realizado tendo em vista um ciclo de oito meses de trato até o momento da despesca do peixe Tilápia do Nilo. Através de dados obtidos, construiremos os gráficos da curva de crescimento mensal (Kg e cm), que é o tempo necessário em que esta variedade de peixe deve ser tratada até atingir peso máximo; gráfico das despesas geradas mensalmente pela Tilápia, considerando a ração como alimento, para desta forma saber, o momento aproximado de se fazer a despesca e o gráfico da variação do preço pago mensalmente ao produtor e a média deste como forma  de analisar quais os meses em que o preço foi maior ou menor e a média anual deste.

                  O trabalho desenvolvido pouco utilizou da Modelagem Matemática, limitando-se a construção de gráficos devido a falta de informações para que fosse realizado um trabalho mais abrangente sobre criação de peixes. De qualquer forma este trabalho pode contribuir na aprendizagem em sala de aula quando se trabalha a construção de gráficos  na 8ª série.

             

DESCRIÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA

 

                   Para desenvolver este trabalho, escolhemos a espécie Tilápia do Nilo. Representada por dezenas de espécies, todas de origem africana, das quais pelo menos vinte já foram testadas em cultivo.  As tilápias estão hoje entre os peixes mais indicados para criações intensivas em regiões tropicais. Entretanto a piscicultura intensiva, que só foi iniciada na África em 1950, baseada em espécies de pouco valor, teve um grande impulso a  partir de estudos desenvolvidos entre 1960 e 1965. Nessa época novos métodos foram descobertos e a Tilápia do Nilo passou a ser o peixe de base, mostrando resultados surpreendentes.

                   Para desenvolver este trabalho escolhemos essa espécie. A tabela abaixo fornece dados experimentais obtidos com machos albinos de Tilápia do Nilo pelo Centro de Pesquisas Ictiológicas de Pentecostes (CE).

 

Tabela 1 - Dados experimentais com Tilápias do Nilo

T.(mês)

Com.(cm)

P. Méd.(g)

Cons. Ração(g)

0

11 cm

26,0g

 

1

15 cm

59,5

12,3g – 12,3 Kg

2

17,4 cm

105,4

27,9g – 27,9Kg

3

20,5 cm

200,0

49,8g – 49,8 Kg

4

22,7 cm

239,5

56,7g – 56,7 Kg

5

25,3 cm

364,3

65,4g – 65,4 Kg

6

27,4 cm

421,7

95,6g – 95,6 Kg

7

28,0 cm

476,0

106,3g –106,3Kg

8

29,3 cm

488,2

128,5g – 128,5Kg

 

 

 

 

 

 

                   A tabela nos fornece dados da média de peso, comprimento e consumo de ração por peixe mensalmente. Para construção dos gráficos consideremos um tanque com 1000 Tilápias num ciclo de 8 meses, que é o tempo necessário para se fazer a despesca desta espécie que atinge em média 500g quando em regime intensivo de cultivo.  Desta forma, através da tabela obtemos:

Gráfico 1- GRÁFICO DA CURVA DE CRESCIMENTO DA ESPÉCIE (Comp/Tempo)

Gráfico 2 - CURVA DE CRESCIMENTO DA ESPÉCIE (Peso/Tempo) 

Gráfico 3 GRÁFICO DO CONSUMO DE RAÇÃO PARA 1000 ALEVINOS(Kg/mês)

            Considerando a média do preço da ração como sendo de 0,90R$ o Kg, construímos a tabela dos gastos mensais deste na alimentação dos peixes.

Tabela 2 – gastos mensais em ração

Tempo

Consumo (Kg)

Gastos R$

0

1

12,3

11,07

2

27,9

25,11

3

49,8

44,82

4

56,7

51,03

5

65,4

58,86

6

95,6

86,04

7

106,3

95,67

8

128,5

115,65

                                    

Gráfico 4 GRÁFICO DE GASTOS MENSAIS EM RAÇÃO

 Observações:

•               Foi aqui considerada a ração balanceada;

•               Inclui-se despesa somente quanto a alimentação;

•               No meio rural pode ser utilizado outros meios para alimentação;

•               a quantidade de alimento ingerido varia com a espécie criada, tamanho do peixe, temperatura da água(20 a 30ºC), a conversão alimentar e o teor de oxigênio dissolvido disponível na água;

•               não está incluído despesas quanto a construção do açude, calcariamento, adubação, etc.

                 A partir da tabela construímos o gráfico de preço pago ao produtor rural pelo peixe tipo carpa com peso superior a  1,5Kg em todos os meses do ano.

Tabela 3- Variação do preço pago mensalmente ao produtor

Mês

Preço pago em R$

Janeiro

1,34

Fevereiro

1,24

Março

1,26

Abril

1,36

Maio

1,25

Junho

1,26

Julho

1,34

Agosto

1,31

Setembro

1,29

Outubro

1,3

Novembro

1,34

dezembro

1,36

Média

1,30

    Através do gráfico a seguir,  verificamos:

Gráfico 5.     Variação do preço pago mensalmente ao produtor


              -  maior preço pago ao produtor;  

- em que mês ou meses ocorreu o maior/menor preço;

- qual a média do preço pago pelo Kg.

                   Todos os dados, as tabelas e gráficos acima expostos contribuem na informação, visualização e aprendizagem quando trabalhamos com Funções e construções de gráficos.

CONCLUSÃO

                    Este trabalho que realizamos tendo como tema criação de peixes, pouco utilizou a Modelagem Matemática propriamente dita.  Não conseguimos obter maiores subsídios para desenvolver um trabalho mais abrangente sobre este tema. Nos limitamos a construção de gráficos, através das tabelas de dados obtidos em livros que falavam sobre o assunto e materiais fornecidos pela EMATER.

                         Queríamos desenvolver um trabalho baseado em dados fornecidos por criadores de nossa região para, a partir daí, trabalhar com a rentabilidade do cultivo de peixes. Mas isso não foi possível devido à falta de informações. Segundo técnicos em cultivo de peixes, não foi possível fornecer dados precisos sobre crescimento, peso, quantidade de alimento ingerido mensalmente, pois não há como fazer esse controle por ser uma espécie aquática de difícil controle, a menos que seja feitos experimentos especialmente para verificar esses dados através de um controle rigoroso.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GALLI, Luiz Fernando. TORLONI, Carlos Eduardo C. Criação de Peixes. Porto Alegre, 1982. 119p.    

Informe Agropecuário – Revista mensal da EPAMIG, ano 4, nº39  Piscicultura Intensiva. Belo Horizonte..Março, 1978, p 05-64.

Apostilas fornecidas pela EMATER.