MODELAGEM
MATEMÁTICA I
CHEILA
CRISTINA MÜLLER
INGRID BEATRIZ BRENDLER
JANINE
TAÍS WEISS
INTRODUÇÃO
Saber matemática em uma sociedade cada vez mais complexa e tecnológica está cada vez mais necessário, pois é difícil encontrar algum setor em que esta disciplina não está presente. Atualmente, quase todas as ciências, tanto humanas quanto sociais, têm um comportamento cada vez mais matemático, a maioria dos comportamentos analisada recai sobre um modelo matemático.
Poderíamos pensar que com isso aconteceria um crescimento generalizado da cultura matemática entre a população. Mas, infelizmente não é isso que está acontecendo, pois nas escolas a priori ainda é o fazer por fazer matemática, e não preparar o aluno para a vida, ensinando a matemática do dia a dia de forma com que o aluno aplique o aprendido em sala de aula na sua vida diária e isso acontece desde os primeiros contatos do aluno, quando entra na escola, até os seus últimos anos de estudo.
Os alunos, quando provocados, sentem-se capazes de resolver problemas, sejam estes do contexto escolar ou pessoal. Esta disposição deve ser aproveitada por nós professores, assim, as aulas de matemática podem se transformar em grandes momentos de aprendizagem.
Sabemos que a aprendizagem não ocorre apenas quando se apresenta um conteúdo de forma organizada nem mesmo quando os alunos repetem os modelos estudados. Os educandos precisam perceber a inter-relação dos conhecimentos matemáticos e a relação existente com outras disciplinas, com o mundo e com a sua realidade.
A aprendizagem somente se completa quando o educando constrói seu conhecimento, criando e transformando o que já conhece, formando sua própria linguagem matemática.
Considerando tais aspectos, o projeto será desenvolvido, buscando resgatar conhecimentos já adquiridos pelos alunos sobre o tema em estudo, problematizando uma situação real. A partir desta, construir conhecimentos mais elaborados que permitam refletir, compreender e aplicar tais conhecimentos em favorecimento de seu próprio cotidiano.
O projeto constituísse na elaboração de um modelo matemático com base no gado de corte.
1.
DESCRIÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA
Trabalhar em matadouro não é tarefa fácil, pois estimar o peso total e saber realmente o peso do couro, da cabeça e conseqüentemente das demais partes é imprevisível. Esse trabalho visa encontrar uma maneira de a partir do peso total do animal saber o peso aproximado de cada pedaço.Pega-se como base um animal bovino. A descrição dele veja a seguir:
Idade:
9 anos Peso vivo: 290 Kg
Quatro
pedaços:
40 Kg
Quebras
do animal:
órgãos internos: 95 Kg; couro: 15 Kg; cabeça: 20 Kg e cebo: 20 Kg.
Referente
a carne propriamente dita (140 Kg), ocorre mudança por causa do tempo em que
fica pendurada para esfriar e escorrer. Também perde peso quando fica muito
tempo no refrigerador. Isso quer dizer que não são vendidos os 140 Kg, existem
perdas. Ocorre uma perda de aproximadamente 5 Kg.
Carne de 2ª: paleta (25Kg); agulha, ponta de peito (9Kg); pescoço (10 Kg)
2.
APRESENTAÇÃO DAS FÓRMULAS E PROCEDIMENTOS USADOS:
Como o objetivo deste trabalho é encontrar uma maneira de calcular o peso estimado das partes do animal tendo o peso vivo dele, foi usada a regra de três e a porcentagem como base dos cálculos realizados. O animal observado que tem como peso vivo de 290 Kg e relacionando este com o peso de suas quatro partes (140 Kg), foi estabelecida a seguinte regra de três:
290 Kg _____ 100%
290 x=140 . 100
140 Kg______
x
x = 48,28 %
Assim sabe-se que porcentagem do total do animal referente as quatro partes é 48,28 %. Para obter a fórmula utilizada em todos os casos procede-se do mesmo modo:
pv
= peso vivo
qp = quatro partes
pv_____100%
qp_____48,27%
290Kg
____100%
290 x = 95 . 100
95Kg
____ x
x = 32, 76%
pv____100%
oi____32,76%
Couro = co = 15 Kg
290Kg _____100%
290 x = 15 . 100
15Kg _____ x
x = 5,17%
pv
_____100%
co
_____5,17%
Cabeça
= ca = 20 Kg
290
Kg_____100%
290 x = 20 . 100
20
Kg _____ x
x = 6,90 %
pv___100%
ca___
6,90%
Cebo = ce = 20 kg
290 Kg_____100%
290 x = 20 . 100
20
Kg _____ x
x = 6,90 %
pv___100%
ce___ 6,90%
Somando todas as porcentagens adquiridas obtem-se os 100% que corresponde ao peso vivo do animal.
Pode-se utilizar o mesmo procedimento para calcular a porcentagem e encontrar as fórmulas das carnes de 1ª e de 2ª, que vão somar as quatro partes calculadas anteriormente:
Carne de Primeira = cp = 96 Kg
290
Kg _____100%
290 x = 96 . 100
96
Kg _____ x
x = 33,1 %
pv___100%
cp___ 33,1%
Carne de Segunda = cs = 44 Kg
290
Kg_____100%
290 x = 44 . 100
44
Kg_____ x
x = 15,17%
pv___100%
co___15,17%
Com as fórmulas podemos fazer estimativas para animais SRD (sem raça definida) de diferentes pesos como mostra a tabela abaixo:
