Problema I

             Partindo que o lucro é de 7 sacos ha ( em média ). Considerando que este produtor planta 70 ha de terra e deseja comprar um trator que custa R$ 77546.40.  
             Através das informações acima, temos que 70 ha · 7 sacos / ha = 490 sacas, é o lucro por ano que este produtor obtêm.

     f(Q_p) = 7 · Q_p  
Considerando que o preço atualmente é de R$ 30,00 a saca de 60 kg no mercado, podemos calcular o lucro:  
490 sacas · R$ 30,00 = R$ 14700,00 (Lucro por ano). 
            Pergunta: Quanto tempo o produtor levará para pagar o trator ?

-         Partimos que o capital é de R$ 77546,40.  
-         A renda anual é de R$ 14700,00.

E ainda  C = R · t  
                        77546,40 = 14700,00 · t 
                                    t = 5,28  ou seja  ± 5 anos e 3 meses.  
             Observamos que nesta compra o produtor está usando toda a sua renda para adquirir o maquinário. Considerando que este produtor tem uma outra renda para viver.

OBS: A partir da equação incompleta y = a · x encontramos o tempo desejado, no caso x.