UIJUI-Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
DeFEM-Departamento de Física, Estatística e Matemática.

MODELAGEM MATEMÁTICA II

O PASTEL

Acadêmicas: Elaine Albrecht
Meri Monzon
Márcia  Marques

Matemática-Licenciatura-Regime: Especial

Professor: Pedro Borges
Ijuí, 30 de janeiro de 2005

 Introdução

           No referido trabalho desenvolveu-se um modelo matemático englobando conteúdos relacionados com o Ensino Médio: matrizes e funções; o qual o tema escolhido foi produção de pastéis. A produção de pastéis à milanesa, utilizado para lanches e coquetéis são produzidos por uma micro-empresa composta por dois empregados. Sendo esta opção uma fonte de renda para pequenos empresários e um tema relevante para ser discutido em sala de aula, já que este não precisa de grandes equipamentos. Desperta interesse pois este visa lucros suficientes para manter a produção, e uma fonte de renda, sendo uma ótima proposta para ser trabalhada e analisada na disciplina de matemática. Atualmente a aprendizagem passa por várias mudanças, sabemos que é necessário fazer conexões entre conhecimento e as situações reais vivenciadas pelos alunos, pois só assim estaremos desenvolvendo habilidades e competências, ou seja, saber e saber fazer. Optamos por este tema para que os alunos possam entender melhor que uma simples receita de pastéis à milanesa pode render lucros e formar uma micro-empresa gerando lucros. 

Modelo Matemático

 
Após a decisão pelo tema, buscamos nos inteirar dos preços atuais dos produtos utilizados, o qual projetamos os dados baseados em uma receita equivalente a quarenta pastéis. Onde o nosso projeto de micro-empresa faz uma estimativa da produção de 1480 pastéis (37 receitas), considerando todos os ingredientes, imposto e mão-de-obra conforme a tabela. Através da prática de uma receita de pastéis, podemos observar a forma como esta é produzida: misturar a farinha, caldo de galinha e leite, cozinhar até formar uma massa homogênea que se desprenderá da panela, neste momento retira da panela e deixa esfriar, logo após pega-se um cortador de massa, põe o recheio de frango ou à gosto, passa no ovo batido e na farinha de rosca. Fritar no óleo com temperatura de 80°C. Baseada nas informações aplicou-se para elaboração de um modelo matemático.

Tabela 01- descrição dos ingredientes utilizados para produzir 40 pastéis.

Quantidade Unidade Produto Preço/unidade preço /kg Preço total
2,44 g sal 0,64 0,00064 0,00156
261,39 g leite 1,24 0,00124 0,20012
19,70 g manteiga 1,45 0,0029 0,05713
10,87 g caldo de galinha 0,14 0,012879 0,14
127,55 g farinha de trigo 1,48 0,0148 0,1877
122,33 g farinha de rosca 3,99 0,0040 0,4880
02 un ovos 166,66 0,1666 0,333
284 g carne 3,62 0,00362 1,028
450 ml azeite 2,70 0,003 1,35
3,78551

Tabela 02- descrição dos ingredientes utilizados para produzir 1480 pastéis
    

Quantidade Unidade Produto Preço/unidade Preço total
0,0902 kg sal 0,14 0,0126
9,67 kg leite 1,14 13,53
0,7289 kg manteiga 4,00 2,9156
0,40 g caldo de galinha 0,50 2,00
4,71 kg farinha de trigo 1,30 6,123
4,52 kg farinha de rosca 0,50 2,26
74  un ovos 1,50 9,25
10,50 kg carne 2,50 26,25
16,65 l azeite 1,85 30,8025
15 pct guardanapo 0,50 7,50

 x2:=1;
 x3:=37;
 y1:=0;
 y2:=3.78551;
 y3:=100.6437;
A:=linalg[matrix](3,3,[1,x1,x1^2,1,x2,x2^2,1,x3,x3^2]);

 B:=linalg[matrix](3,1,[y1,y2,y3]);

 AI:=evalf(linalg[inverse](A));

 x:=evalm(AI&*B);

 plot(0+3.81*t-0.029*t^2,t=0..37);



Conclusão 


Com este trabalho “Produção de pastéis à milanesa” visamos termos elaborado um modelo matemático, pois acreditamos que o Processo -Ensino Aprendizagem torna-se significativo com teoria e prática, pois ambas estão interligadas, portanto devemos explorar as situações vivenciadas. A Modelagem Matemática é uma ferramenta para realizar uma interdisciplinaridade entre a matemática e outras áreas do conhecimento facilitando a aplicação de vários conceitos, a qual desperta interesse, criatividade e gosto pela matemática. Sabemos que elaboramos um Modelo Matemático que pode ser ampliado, sofrer alguns recortes para outras situações.