UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DeFEM – DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA

O “XIS BURGUER”

COMOOBJETO DE ESTUDO PARAMODELAGEM MATEMÁTICA

ÁDIA MACHADO DA SILVA,GRACIELE GOLDSCHMIDT DE ÁVILA,JOSÉ APARECIDO DA SILVA FERNANDES

Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA I

Prof. PEDRO AUGUSTO PEREIRA BORGES

Introdução

Relacionar o tema com a realidade criando significados relevantes;
O xis como instrumento de estudo;
Margem de lucro do comerciante e transporte dos produtos.
Conteúdos de Matemática desenvolvidos através do estudo deste tema.

Etapas do trabalho
Modelos dos gastos com transporte;
Tabelas de coleta de dados;
Modelo para o cálculo de lucro de cada xis das duas lanchonetes;

Modelos sobre Gastos com Transporte:

GASOLINA

Obs: Para encontrar a quilometragem mensal multiplica-se por 30 dias
25 .30 = 750 km/mês

---

DESPESA COM GASOLINA ( Dg )

C = Consumo por quilômetro (km/l), moto 125CC
Dg = Despesa com gasolina (R$)
P = Preço da gasolina (R$)
Para calcular o consumo, aplica-se regra de três:
distância( km ) gasolina( l )
25 1
2.x C
C = 2. l
Considerando 30 dias, basta multiplicar o valor de consumo por 30, logo:
Dg = C.P Dg = R$ 103,20 por mês

DESGASTE DA MOTO ( Dm )

Pneu:

Um Pneu =R$ 5,14

Dois Pneus = R$ 10,28

Oficina (Of):

Of = R$ 11,25

Portanto, para calcular o desgaste da moto ( Dm ), usa-se o seguinte modelo:
Dm = P + Of onde

Dm = Desgaste da moto
P = Gasto com pneu no mês
Of = Gasto com oficinas no mês

Dm = R$ 21,53

---

SALÁRIO DO ENTREGADOR + ENCARGOS SOCIAIS ( Se)

 

 

---

Se = ( R$ 180,00 + R$ 45,00 de encargos)

Se = R$ 225,00

O total de gastos com transporte no mês é de:
T = Dg + Dm + Se

T = R$ 349,73 T = transporte

II- Tabelas de Coleta de Dados: Tabela 1: Relação dos custos de 3 lanches(xis) em 2 Lanchonetes da cidade de Ijuí-RS

III-  Modelo para o Cálculo de Lucro de Cada Xis das Duas Lanchonetes

Qual é o lucro para cada Xis nas lanchonetes em R$?

L= R – D

 OBS:Com os dados obtidos na tabela 1, substitui-se os valores no modelo acima, sabendo que: 
Exemplo:
L = R – D
L = 3,50 – 1,95
L = 1,55

onde L é lucro, R é receita e D é despesa.

Qual é o lucro para cada xis nas lanchonetes em percentagem (%)?

Com os dados obtidos na tabela 1, substitui-se os valores no modelo acima, sabendo que
L%=[(R-D).100 ]/C

onde L% é a porcentagem de lucro sobre o custo, R é receita e D é despesa e C o custo.

CONCLUSÃO

Através do trabalho realizado torna-se possível para os alunos fazer relações com a realidade, através dos modelos criados, que lhes permitirão uma visão crítica do assunto.
O modelo do transporte poderá ser utilizado em outras empresas.
Em resumo, a modelagem matemática pode ser no futuro um método de importância relevante, em se tratando de ensino de matemática.