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No quadro a seguir, considere os números representados por a e b, números reais positivos diferentes de zero e o número representado por n um número natural.
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Identificação |
Propriedades |
Exemplo |
1 |
(-1)a = - a |
-8 = (-1)8 |
2 |
-(-a) = a |
-(-7) = 7 |
3 |
(-a)b = a(-b) = -ab |
(-8)7 = -8 . 7 = -56 |
4 |
(-a)(-b) = ab = ba |
(-8)(-7) = 8 . 7 = 56 |
5 |
-(a+b)= - a - b |
-(5 + 7) = -5 -7 = -12 |
6 |
-(a - b) = -a + b = b - a |
-(5 - 7) = -5 +7 = 7 - 5 = 2 |
7 |
(-a)/b = a/(-b)= -a/b |
(-7)/2 = 7/(-2 ) = -7/2 = -3,5 |
8 |
(-a)/(-b) = a/b |
(-7)/(-2) = 7/2 = 3,5 |
9 |
-a² = -1a² |
-4²= (-1)16 = -16 |
10 |
(-a)4= (-a)(-a)(-a)(-a) |
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 16 |
11 |
-an = (-1)an |
-3² = (-1)9 = -9 |
12 |
an- bn= an + (-1)bn |
3² - 2² = 9 + (-1)4 = 9 - 4 = 5 |
No quadro a seguir, considere o número representado por a, um número real positivo diferente de zero e o número representado por n um número natural.
Identificação |
Propriedades |
Exemplo |
1 |
a-n . an = a-n+n = a0 |
5-3 . 53 =5-3+3 = 50 |
2 |
a0 = (1/an) . an = (an)/(an) = 1 |
1/(53) . 53 = 53/ 53=1 |
3 |
a0 = 1 |
50 = 1 |
4 |
Se n ≠ 0, 0n = 0 |
07 = 0 |
5 |
00 não existe |
. |
6 |
0 . a = a . 0 = 0 . a = 0 |
(0)(5) = (5)(0 )= 0 |
7 |
0/a = 0 |
0/π = 0 |
8 |
a/0 Nâo existe. |
. |