Utilizando matrizes,  produto de matrizes e matriz inversa para resolver sistemas  lineares

  Resolver o sistema  utilizando o excel   baseado na forma matricial  do sistema AX=B  => X=A-1B , onde A é a matriz dos coeficientes das variáveis do sistema e B é a Matriz coluna dos termos independentes, e A-1  a  matriz inversa de A)

Supondo que o sistema resultante da interpretação do problema seja o seguinte:

Neste sistema,

 e

A-1  terá que ser calculado, e poderá ser do  conforme 1) e 2) dos passos para encontrar a matriz coluna  X que aparece a seguir:

Passos para encontrar a matriz coluna  X

1) Marcar uma região para uma matriz 3x4 e digitar os coeficientes do sistema  bem como os termos independentes

2)Marcar uma região 3x3 para colocar a matriz inversa e digitar ali, diretamente =matriz.inverso() , e sem acionar enter, posicione o cursor dentro dos parênteses,  e com ajuda do mouse selecione toda a matriz A , acione as teclas Ctrl    Schift  e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl   Schift.  A matriz inversa deverá estar pronta.

3)  Selecione uma região 3X1  para que sejam colocados ali os valores de x, y e z  e sem sair da região digite =matriz.mult()  e sem sair  da região entre  com o mouse dentro dos parênteses  e selecione toda a matriz inversa coloque em  seguida ; (ponto e vírgula). ainda dentro do parênteses e selecione com o mouse a matriz coluna B, acione as teclas Ctrl    Schift  e acione enter antes de soltar as teclas Ctrl   Schift.  Os  valores de x, y e z deverão aparecer neste local.

Obs.: Para resolver outros sistemas  basta substituir a matriz dos coeficientes e dos termos independentes por cima da  matriz  do sistema anterior, e tudo se adaptará de forma automática.

 Clique aqui para ver planilha do Excel  com  o exemplo acima resolvido e que pode ser utilizado para resolver sistemas  com 3, 4 ou 5 variáveis.