Os números irracionais são aqueles números reais que não podem ser representados na forma p/q onde p e q são inteiros. Numa reta numérica estes números são pontos que não fecham uma reta.

Um casos de utilização dos números irracionais

Para fabricar um tubo para saneamento básico, por exemplo, tanto para o cálculo do custo, da quantidade de material utilizado, do peso por peça, entre outros, você precisa utilizar números reais devido ao formato de cilíndrico. Nas dimens ões do comprimento as medidas do tubo e do anel são representadas por números racionais como é o caso dos números racionais decimais mas calcular o volume total entra o valor de p que tem infinitas casas decimais  mas é preciso utilizar um valor aproximado e arredondado de forma adequada, para cada caso, podendo ser π = 3,1416 ou π = 3,141502 etc.

Nas calculadoras científicas os números irracionais são mostras com um número limitado de casas decimais. Na figura abaixo aparece o valor aproximado do pnuma calculadora científica virtual.

Entre outras aplicações o valor de p que é utilizado na medida de arcos e em medidas de comprimento, área e volume de objetos, com estruturas que envolvem formar arredondadas, como é o caso do estádio de Samara, onde ocorreu o jogo do Brasil e México, nas oitavas de final da copa da Rússia 2018.

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O número “e”, que vale aproximadamente 2,718, é utilizado como base do logaritmo neperiano e na definição de funções trigonométricas hiperbólicas bem como na representações de números complexos. Veja como o número “e”,  aparece nas calculadoras científicas.

Em várias estruturas arquitetõnicas do arquiteto Oscar Niemeyer o número “e “ fez parte dos cálculos para que as poder colocar construir os prédios idealizados por ele. Mas para efetivar as medições este número foi arredondado para um número racional com o número de casas compatível com a precisão exigida para cada caso.

Quanto maior a estrutura mais casas decimais são necessárias.

Na imagem a seguir aparece uma foto noturna da Catedral de Brasília, com estruturas de formato hiperbólico.

Fonte: Domínio público/MEC