Exemplo de programa que resolve sistemas lineares com 2 variáveis que foi elaborado seguindo todas as etapas

Etapa 1 -Formular o problema utilizando valores numéricos;

Encontrar o valor de x e y do sistema a seguir:
7x+5y=12
4x+9y=13

Etapa 2-Resolver o problema formulado no item 1 registrando todos os passos da resolução;

 -Isolar x na primeira linha
7x+5y = 12
7x = 12-5y
x = (12-5y)/7

-Substituir x na segunda linha por (12-5y)/7 
4x + 9y = 13
4(12-5y)/7 +9y = 13 multiplicando os dois menbros da igualdade por 7
4*12-4*5y +7*9y = 7*13
-4*5y +7*9y = 7*13 - 4*12
y(7*9-4*5) = (7*13-4*12)

y = (7*13-4*12)/(7*9-4*5)
y = 43/43 
y = 1

-Substituir y em x = (12-5y)/7 
x = (12-5*1)/7
x = 7/7
x = 1

Etapa 3-reformular o problema utilizando dados genéricos (parâmetros, letras ou palavras);

Encontrar o valor de x e y do sistema a seguir:

ax+by=c
dx+ey=f

Etapa 4-resolver o problema formulado no item 3 registrando todos os passos da resolução; 
- Isolar x na primeira linha.
ax+by = c
ax = c-by
x = (c-by)/a      (1)

- Substituir x na segunda linha por (c-by)/a  para isolar y
dx+ey=f
d(c-by)/a +ey = f          (multiplicando os dois menbros da igualdade por a)
d*c-d*by +a*ey = a*f    
-d*by +a*ey = a*f - d*c 
y(a*e-d*b) = (a*f-d*c)   
     
y = (a*f-d*c))/(a*e-d*b) <- Fórmula do y em função das variáveis de entrada


- Após encontrando o valor de y o valor de y será substituido em (1)
 x = (c-by)/a <-Fórmula de x em funçÃo de y

Etapa 5-Escrever o algoritmo:
Algoritmo sist_2v 
var a,b,c,d,e,f, x,y: reais
Inicio 
Escreva " Este programa resolve sistemas lineares com 2 variáveis ";
Escreva " ax +by =c"
Escreva " dx +ey =f"
Entrada
Escreva " Entre com o valor de a";
Leia a;
Escreva " Entre com o valor de b";
Leia b;
Escreva " Entre com o valor de c";
Leia c;
Escreva " Entre com o valor de d";
Leia d;
Escreva " Entre com o valor de e";
Leia e;
Escreva " Entre com o valor de f";
Leia f;
Processamento
y=(f*a-d*c)/(a*e-d*b);
x=(c-b*y)/a ;
Saída
escreva " x vale ",x; 
escreva " y vale ",y; 
fim 



Etapa 6-Fazer a simulação do processamento do algoritmo no papel utilisando os dados do  problema com dados numéricos:
a=7;
b=5;
c=12;
d=4;
e=9;
f=13;
y = (a*f-d*c))/(a*e-d*b) 
y = (7*13-4*12)/(7*9-4*5)
y = 43/43 
y = 1 O valor de y está correto.
x = (c-by)/a
x = (12-5y)/7 
x = (12-5*1)/7
x = 7/7
x = 1

Etapa 7-Elaborar o programa, utilizando a linguagem de programação C++.

#include <iostream.h>
#include <stdlib.h> 
#include <math.h> 
#include <stdio.h> 
#include <conio.h> 
#define uni " UNIJUI-Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul\n"
#define curso " Licenciatura em Matematica\n"
#define alunos " Fulano de Tal e Beltrano de Tal\n\n" 
#define pi 3.1415
int a,b,c,d,e,f;
float x,y;

void main()
{
cout<<"Este programa foi elaborado pelo Fulano de Tal \n";
cout<<"para resolver sistemas da forma \n";
cout<<" ax + by = c \n";
cout<<" dx + ey = f \n";

cout<<"\n Entre com o valor de a ";
cin>>a;

cout<<"\n Entre com o valor de b ";
cin>>b;
cout<<"\n Entre com o valor de c ";
cin>>c;
cout<<"\n Entre com o valor de d ";
cin>>d;
cout<<"\n Entre com o valor de e ";
cin>>e;
cout<<"\n Entre com o valor de f ";
cin>>f;
y=(f*a-d*c)/(a*e-d*b);
x=(c-b*y)/a ;
cout<<"\n y vale " <<y;
cout<<"\n x vale " <<x;
getchar(); 
}