1 Atribuição 

Para fazer atribuições,  usa-se o sinal   “=” .  Exemplo: para atribuir à variável  x o valor 10, basta digitar

>> x =10                  e ao digitar   >> y =[0:2:10]        está-se atribuindo à variável y, a seqüência de  valores  que iniciam em 0,   e serão incrementados de 2  até alcançar o valor  10, ou seja  y é um vetor ou matriz linha.

2 Variáveis

Para nomear as variáveis deve-se obedecer  algumas regras:

 

a)iniciar por letras não podem conter espaços nem caracteres de pontuação;

b)devido ao fato do MatLab distinguir letras maiúsculas e minúsculas, deve ter cuidado especial para referenciá-las assim como foram definidas;

c)Alguns nomes são usados pelo programa MatLab  para  variáveis predefinidas, e é aconselhável evitar o uso destes nomes para  variáveis. Estas são:

eps - menor número tal que, quando adicionado a 1, cria um número maior que 1 no computador.

flops - armazena o número de operações em ponto flutuante realizadas.

inf - significa infinito.

nargin - número de argumentos de entrada de uma função.

nargout - número de argumentos de saída de uma função.

realmin - menor número que o computador pode armazenar.

realmax - maior número que o computador pode armazenar.

ans - variável usada para os resultados.

pi - número p.

NaN ou nan - significa não é um número, por exemplo, 0/0.

i e j - unidade imaginária .

 

>> realmin, realmax    

3 Formatação dos Resultados

O modo convencional de saída números é com 4 casas decimais.  Desejando-se outra forma de saída, deve-se especificar-la.

           Sintaxes

     format short :  ponto fixo, quatro casas decimais

     format short e : notação científica, quatro casas decimais

     format long : ponto fixo, quatorze casas decimais

     format long e : notação científica, quatorze casas decimais

     format hex : hexadecimal

     format + : + (se positivo), - (se negativo), branco (se nulo)

     format rat : formato racional (aprox.), isto é, razão de inteiros

     format bank : valor monetário (dólares e centavos)

     Obs. O format short é o formato pré-definido (default).

 

   Exemplo:

>> x = 1/3

>> y=200/3

>> format short  , y, x

>> format short e , y, x

>> format long, y, x

>> format long e, y, x

>> format hex, y, x

>> format + , y, x

>> format rat , y, x

>> format bank, y, x

Obs. Os cálculos e valores armazenados são sempre em precisão dupla, independente do formato  

4 Operações  e Expressões Numéricas

Os operandos +, -, *, /  e  ^  servem para indicar adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação respectivamente, em expressões numéricas. Para radiciação utiliza-se o expoente fracionário. O operando \ serve para indicar divisão à esquerda.

Exemplo :

Atribuindo o valor de 3 para x , para  encontrar o valor de y na expressão

digita-se:

>> x=3

>>y=1  -  x^4  -  (x-1)^(1/3)  +  1/(3*x)  +  (5*x+3)/(x^6+5) + (5-x)^(1/4) +   ((8*x+7)/(3*x))^(1/7)  -  x^2  -  sqrt(9*x)  +  67

 

resultado  obtido é

y=-25.9380

Exercícios

Encontrar o valor de y de cada uma das expressões para x=3/7.

1) ;   2) ;  3) ;  4) ;  5) ;  6) 7)     8) ; 9)

1)0.4723;   2)414.9877;  3) 0.0636; 4) 0.5238; 5) 0.8984; 6) 1.1082; 7)0.5956 + 0.4327i; 8)1.0370 + 0.7534i;  9) Inf  

5 .Funções Científicas usando Computação Numérica  

A seguir serão apresentadas as formas  como as funções devem ser representadas no MatLab,  considerando  que x é uma matriz definida antes de ser utilizada como argumento. Por exemplo :

.>> x=[-pi:pi/6:pi]

>> X=(2)^(1/2)/2

>> m=12 ,  n=4

>>z=3+4*i

 

Funções matemáticas

Representação no MatLab

y=senx

            >>y=sin(x)

y=cos x

            >>y=cos(x)

y=tg x

            >>y=tan(x)

y=arcsen X

            >>y=asin(X)

y=arcos X

            >>y=acos(X)

y=arctg X

            >>y=atan(X)

y=

             >>y=abs(x)

  y=

            >>y=sqrt(x)

                i  e  j

y=

             >> y=exp(x)

y=ln x

            >>y=log(x)

y=log x

            >> y=log10(x)

y=p

            >>y=pi

m mod n

            >>y=rem(m,n)

 z=MMC(m, n)

            >>z=lcm(m,n)

z=MDC(m, n)

            >>z=gcd(m,n)

        y= (conjugado de z)

            >> y= conj(z)

cociente q e resto r de m e n

            >> [q, r]= divide(m,n)

P(x)= anxn  +...+ a2x2+a1x+a0; y=P(k)

  y=polyval( [an   ... a2   a1  a0]  ,  k ]

Coeficientes do polinômio interpolador

c=polyfit([x1 x2 x3...xn],[y1 y2 y3...yn],grau)

Spline Interpolacion (cúbica)

  xi=[li:inc:ls]      yi=spline(x,y,xi)

 

 

 

Obs: Em todas as funções trigonométricas, o MatLab interpreta o argumento x um ângulo em radianos. Portanto, se o valor de x fornecido for em graus se faz necessário efetuar a transformação dos ângulos para radianos e isto pode ser feito do seguinte modo:

>>x=[0:30:360]

>>x=x*pi/180

>>y=sin(x)

Pelo mesmo motivo, quando o resultado for um ângulo, como o é o caso da função y=asin(x) e o usuário quiser este ângulo  em graus poderá digitar o seguinte:

>>X=[-1:0.5:1]

>>y=asin(X)>>y=y*180/pi

6 Representação de Números Complexos  e algumas Funções Relacionadas

Vale recordar que:   se  z1=  x+yi   então z1 pode ser escrito também na forma exponencial  ou forma triginométrica onde  a forma exponencial é  dada por

z1= r e

 e a forma trigonométrica  é  dada por :

z1= r(cos + i sen ) ,   onde  r =   e   =arctg( ).

 Para definir o número  z1= x + yi , digita-se z1=x+y*i  onde x e y são números reais predefinidos ou substituídos por reais, no momento da digitação

Exemplo :

>>z1=2+3*i

>>z2=z1^2

>> z3=conj(z1)    % para conjugado

>> x=real(z1)       % parte real de z1

>> y=imag(z1)       % parte imaginária de z1

>> theta= angle(z1)  % ângulo relacionado a z1

>> r= abs(z1)            %  módulo  de z1

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