Árvore de Pitágoras-Expressão do número de quadrados utilizados

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Árvore de Pitágoras Simétrica:Encontre o número de quadrados envolvidos e imagens

Geração 1: 20+21quadrados

Geração 2: 20+21+22

Geração 3: 2: 20+21+22+23

Geração 4: 20+21+22+23 +24

Geração 5: 20+21+22+23 +24+25

 Geração 6: 20+21+22+23 +25+25+26

 Geração 7: 20+21+22+23 +24+25+26+27

Geração 8: 20+21+22+23 +24+25+26+27+28

Geração 9: 20+21+22+23+24+25+26+27+28+29

Geração 10: 20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+210

Geração 11: 20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+210+211

Geração 12

Observação

O número de quadrados utilizados por geração é a soma dos termos de uma progressão geométrica onde a1=3 e q=2 e n=1, 2, 3, ...,n. Geração: 1 quadrado.
Geração 1 corresponde a 1+2 quadrados.
Total de quadrados numa árvore de potágoras: Somatório de 0 a n de 2n
Geração: n+1 = an+1 = 2an+1.

 

UNIJUÍ-Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul- Ensino Presencial e EaD.