UNIJUÍ Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
DeFEM Departamento de Física, Estatística e Matemática
Apostila: Introdução ao Maple
Tânia Michel Pereira

10. Geometria analítica no plano

 Obs: No  Maple V Release 4 e no Maple V Release 3   alguns comandos e /ou sintaxes são diferentes Consulte o “help” sempre que alguns comandos não funcionam. Utilize  o menu principal “clicando” no botão Help  ou procure a través de comandos diretos.

> ? geometry; 

> ? point;

            No Maple,  para usar funções para trabalhar no plano xy é preciso antes digitar o seguinte

 >with (geometry) :

 10.1 Definição de pontos

            Para  definir  A  como  (1,0);   B o ponto (2,4)   e C como (5,7) digita-se:

>with(geometry): ## abre pacote geometria

>point(A,  1,  0 );

>point(B, 2,4);

>point(C, 5,7);

>coordinates(A);   # mostra as coordenadas do ponto A

 Numa única  linha de comando do Maple, é possível fazer uma lista de atribuições, desde que,  estas estejam separadas por vírgula.

 Exemplo

 >point(A2, 5,9),   point(B2, 2, 0), point (C2, 5,5), point(A3, 4,7),   point(B3, 8, 5),  >point (C3, 6,1);

10.2 Determinação de  retas 

As retas no plano xy são definidas da seguinte forma :

>line(r1, [A, B]);   ## define a reta r1  que passa por  A e B definidos anteriormente

>line(r2, [A, C]); 

> point(A3, 0, 0), point(B3, 2, 0);    

> line(s,[A3,B3] );

> form(s);       ou          > s[form]; # na versão R3 *******

># Para ver a equação geral da reta s  digita-se:

> Equation(s);     # Aparecerá uma solicitação para fornecer o nome do eixo horizontal  coloque x;  e acione enter . Para eixo vertical   coloque y; e acione enter.

>s[equation]  Só na versão R3 *******

> Equation(r1);    ou r1[equation] na versão R3

> Equation(r2);     ou r2[equation] na versão R3

10.3 Determinação de  triângulos e  círculos

Para definir um circulo e/ou obter informações sobre círculos pode-se proceder da seguinte maneira:

>with(geometry): ## abre pacote geometria

>point(A2, 5,9),   point(B2, 2, 0), point(C2, 5,5)

>circle( c1,[ A2,B2,C2]); ##  define círculo a partir de 3  pontos

> circle(c2,[point(A, 0, 0), point(B, 2, 0), point(C, 1, 2)] );## círculo

> form(c1);   ## determina a “forma” de figura representada  por c1

> c1[form]; # na versão R3 *

> circle(c3, [A, 4]); ## define círculo a partir do centro A e raio 4 

> radius(c2);  ## mostra a medida do raio  do círculo de nome c2 ou >c2[radius]; #na versão R3

> Equation(c2);  ## mostra a equação do círculo de nome c2, definido anteriormente

>c2 [equation]   #na versão R3 

> radius(c3);  ## fornece o raio da circunferência de nome c3 definida anteriormente

> triangle(ABC, [point(A,0,0), point(B,2,0), point(C,1,3)]):  ## define o triângulo de nome ABC

> area(ABC);       # fornece a área do triângulo defenido  pelos  nome ABC

10.4 Determinação do ponto médio

>coordinates(midpoint(mAB,A,B));

10.5 Determinação de distâncias

>d1:=distance(C,r),  d1:=distance(A,B); 

10.7 Areas 

> with(geometry):

> triangle(ABC, [point(A,0,0), point(B,2,0), point(C,1,3)]):

>circle(c2, [point(A5, 1, 0), point(B5, 2, 9), point(C5, 6, 2)]);

> area(ABC)  ,     area(c2);

 10.8 Geometria analítica no espaço tridimencional

Procurar no help   por Geometria 3D; caso esteja instalado.

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