UNIJUÍ Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul DeFEM Departamento de Física, Estatística e Matemática Apostila: Introdução ao Maple Tânia Michel Pereira

12.3 Integrais

 12.3.1 Integral  Indefinida e Integral Definida

Para obter  a  integral   de uma função usa-se   int(<função>,variável) para integral indefinida e int(<função>,variavel=limite inferior .. limite superior ).

>int(sin(x), x);

>int( sin(x), x= -Pi/2 ... Pi /2);

12.3.2 Integração por Substituição

with(student):

>I1:=Int(sin(x)/(cos(x)^2,  x);

>I2:=changevar(cos(x)=y, I1);

>I3:=value(I2);

>I4:= subs(y=cos(x) ,I3);

12.3.3 Integração por Partes

>with(student):

>I1:=Int( (x)^(1/2)*ln(x),  x);

>I2:=intparts(I1,ln(x),x);

>I3:=value(I2);

>simplify(I3);

>factor(I3);

12.4 Integração por Frações Parciais

>with(student):

>I1:=Int(   (3*x+7)/(2*x^3+x^2-13*x+6),    x);

>I2:=convert(  (3*x+7)/(2*x^3+x^2-13*x+6)  ,  parfrac ,   x);

>I3:=Int(I2,x);

>I4:=value(I3);

>simplify(I3);

>factor(I3);

12.5 Integração Múltipla

>with(student):

>I1:=Int( Int(y+x ,    x= -0 ..cos(y)),y= a .. b)  ;

>I2:=value(I1);

>f:=7*x^6-4*x^3+ln(x)+sin(x);

>g:=x-3^x+cos(x)- exp(x);

>h1:= x^3-12*x^2;        h2:= x^3-12*x^2;

>Int(h1+h2, x) = int(h1+h2,  x);

>Int(f,x);

>int(f,x);

>int(f*g,x);

> h3:= x->x^3-12*x^2;

>int(h3,x);

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